En 1939 comenzó a organizarse la Orquesta Sinfónica de Alicante bajo los auspicios de la "Sociedad de Conciertos de Alicante". La orquesta estuvo dirigida por don Luís Torregrosa y dio su concierto de presentación el día 26 de Junio de 1939 en el Teatro Monumental con gran afluencia de público. Causó muy grata impresión, tanto por el valioso programa interpretado como por la cuidada ejecución de todas las obras.
El 17 de noviembre de 1940 la Orquestra Sinfónica daba su sexto concierto en el Monumental interpretando en la primera parte la Sinfonía italiana de Mendelsson y en la segunda la Petite Suise de Debussy y la Obertura de los Maestros Cantores. Para vivorizar la orquesta se organizó con su nombre una sociedad de cultura musical con socios y cuotas mensuales que les daba derecho a asistir a los conciertos de diversa índole que se irían programando.
En el año 41 dio un recital el notable pianista Leopoldo Querol. La Orquesta Sinfónica de Alicante y la "Sociedad de Cultura Musical" cesaron en el año 1944.
La OSA fue creada en 1996 por iniciativa de la Concejalía de Cultura del Ayuntamiento de Alicante. La presentación oficial fue el día 27 de Noviembre de 1996 en el Teatro Principal de Alicante, bajo la dirección de su director titular Joan Iborra.
Desde la creación de la Sinfónica de Alicante la vida musical de la ciudad y el de la provincia se ha visto enriquecida muy notablemente. En sus conciertos han colaborado solistas de gran relieve internacional. En Octubre de 1999 la OSA realizó con gran éxito una gira de conciertos por Castilla La Mancha.
La calidad de sus componentes, la creación por estos de numerosos grupos
de cámara, la labor docente de muchos de ellos, la existencia de la Asociación
de Amigos de la Sinfónica que, ya sea como organizadores de acontecimientos
musicales, o en su ayuda en la formación de jóvenes músicos
o compositores Alicantinos, entre otras actividades, son ejemplos de la influencia
de la Sinfónica en la ciudad.